Kevin-Mitnick composer update yaptığınızda tek tek tüm paketlerin güncel versiyonlarını tarayıp, ondan sonra indirip güncelliyor.
Aslında bunu sunucuda da çalıştırabilirsiniz ancak gereksiz işlem yükü olur. @mgsmus 'un demek istediği o.
Bunun yerine siz yerel ortamınızda composer update yaptığınızda; composer.json ve composer.lock dosyalarınız güncellenmiş olacağı için, değişikliği sunucuya push ettikten sonra, sunucuda composer install yaptığınızda, bu sefer composer.lock dosyasından bakarak hangi paketin hangi sürümünün güncellenmesi gerektiğine hızlıca ulaşıp, sadece o işlemi yapmış olacak.