Validation kullanıyorsanız not_in ile belirlediğiniz isimleri almalarına engel olacaksınız. Mesela:
$rules = [
'username' => 'required|alpha_dash|not_in:app,start,vendor,bootstrap'
];
Validation kullanmıyorsanız bir tane kara liste oluşturup elle kontrol edersiniz:
$blacklist = ['app','start','vendor','bootstrap'];
if(in_array($username,$blacklist)) {
// Bu kullanıcı adını alamazsınız
}