Başka subdomain kullanmıyorsan sadece www yönlendirmesi yapsak yeterli bence.
eski.site.com'da falan.site.com da eski sitene gider yalnız

Eski laravel e ait klasörlerinde ana dizinde olduğunu varsayıyorum;
--------------- public_html klasör içeriği ------------
Bold ile işaretlenmişler Laravel'e ait klasörler
public_html/app/
public_html/images/
public_html/vendor/
public_html/public/
public_html/index.php
-------------------------------------------------------------
Denemedim, umarım çalışır.
<IfModule mod_rewrite.c>
<IfModule mod_negotiation.c>
Options -MultiViews
</IfModule>
RewriteEngine On
# Laravel Yönlendirmesi
RewriteCond %{HTTP_HOST} ^www.site.com$ [NC]
# Redirect Trailing Slashes...
RewriteRule ^(.*)/$ /$1 [L,R=301]
# Handle Front Controller...
RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-d
RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-f
RewriteRule ^ /public/index.php [L]
</IfModule>