Yetki sistemi için Vue tarafı ile uğraşmanıza gerek yok. Inertia JS bunun için var zaten. Controller tarafında Laravel'in Gate ve Policy'lerini kullanacaksınız, Vue tarafına 'can' ya da adına ne vermek isterseniz göndereceksiniz.
Ardından Vue componenti içerisinde o parametreyi props olarak Boolean şeklinde karşılayacaksınız.
Daha sonra v-if ile kontrolü çok basit yaparsınız.
@mgsmus 'un verdiği örnek anladığım kadarıyla klasik Vue JS uygulamalarında. Ancak dediğim gibi, Inertia JS kullanıyorsanız zaten amaç bu işlerle uğraşmamak. Kendi dokümantasyonunda da(https://inertiajs.com/) yazdığı gibi, Laravel tarafında halledebilirsiniz.