Yönetim klasörü içerisinde index.php dosyanız var. Orada app()->bind ile başlayan bir satır var. Onun hemen altına şunu eklerseniz;
$app->bind('path.public', function() {
return __DIR__;
});
artık public olarak bu dizini kabul eder. public_path() helper'ını tekrar kullanabilirsiniz. Ama mix sorununuzu çözer mi bilemiyorum.
webpack.mix.js dosyanızda da public'i belirtmek için şunu ekleyebilirsiniz;
(const mix = require('laravel-mix') satırının altına)
mix.setPublicPath(path.normalize('../yonetim'));