Bu şekilde olabilir:
<select name="provinces">
@foreach($province as $province)
<option value="{{ $province->id }}" {{ $user->province_id == $province->id ? 'selected':null }}>{{ $province->name }}</option>
@endforeach
</select>
Ayrıca çok sorun oluyorsa laravelcollective/html paketini kullanabilirsiniz.
https://laravelcollective.com/docs/master/html
Onu kullandığınızda üstteki örnek şöyle oluyor (Üstteki ile aynı çıktıyı verir):
// $provinces = Province::pluck('name','id'); olmak üzere:
{!! Form::select('provinces', $provinces, $user->province_id) !!}
