Dizi olduğu için öyle olmaz. Şimdi sizin Request ile gelen alanlarınız var ve içerisinde belli olan bazıları boş ise onlarla ilgili mail atmak istiyorsunuz.
// Boş olursa mail gönderilecek alanlar
$required = $request->only(['alan1','alan2','alan3']);
// Bunlardan dolu olanlar
$filled = array_filter($required);
// Boş olan alanlar
$empty = array_diff($required, $filled);
if(count($empty)) {
// Boş alan var, bunlar $empty dizisi içerisindeki alanlar.
// Burada $empty dizisini içeri alan bir event ateşletebilirsiniz mesela, onu dinleyen bir listener da maili gönderir.
}