Şablon dosyanızda ajax için aşağıdaki kodlama var mı? yok ise bu javascript kodlarını deneyin.
<meta name="csrf-token" content="{{ csrf_token() }}" />
<script type="text/javascript">
$.ajaxSetup({
headers: {
'X-CSRF-TOKEN': $('meta[name="csrf-token"]').attr('content')
}
});
</script>
Burada gerekli açıklamalar yapılmış.
https://laravel.com/docs/5.6/csrf#csrf-x-csrf-token