Sizin resimlerdeki izin hatası gibi duruyor, kullanıcı adı, parola, SSL vb. ayarları kontrol edin.
Öncelikle şunu yazayım, php.ini ayarlarından "opcache" açıktı ve kurcalamıştım geçen. İlk kurulum bilgilerini cache yazdığı için için benim test için kullandığım laravel sapıttı, veritabanına bağlanmadı. Dolayısı ile opcache açıkken .env değişikliklerinin algılanmadığı bir duruma düştüm.
Laravel 5.5-dev ve mailtrap ile denedim sorunsuz çalışıyor. Mailtrap Inbox içindeki "SMTP Setting" kısmında yazan kullanıcı adı parolayı kullanacaksınız.
MAIL_DRIVER=smtp
MAIL_HOST=smtp.mailtrap.io
MAIL_PORT=2525
MAIL_USERNAME=xxxxxxxxxxxxxxxxx
MAIL_PASSWORD=xxxxxxxxxxxxxxxxx
MAIL_ENCRYPTION=null