İç içe olmaz. Tek form kullanın, iki submit düğmesi olsun:
<button type="submit" class="btn btn-warning" name="excel" value="excel">excelRaporlama</button>
<button type="submit" class="btn btn-warning" name="pdf" value="pdf">pdfRaporlama</button>
Hangi düğmeye basarsanız submiti de form değişkeni olarak gönderecektir. Daha sonra Request::has ile hangisi varsa ona göre işlem yaptırırsınız:
if($request->has('excel')) {
// excel olarak raporla
}