tutkun'un verdiği örnek Eloquent'in özelliği olduğu için öğrenmeniz iyi olur, sonuçta framework kullanılıyorsa mantıklı olan nimetlerinden faydalanmak ama farklı şekilde yapmak isterseniz
date('Y-m-d H:i:s', strtotime('03/06/2017')); // 2017-06-03 00:00:00
$date =new DateTime('03/06/2017');
echo $date->format('Y-m-d H:i:s'); // 2017-06-03 00:00:00
// Carbon ile
Carbon::createFromFormat('Y-m-d H:i:s', '03/06/2017')->toDateTimeString(); // 2017-06-03 00:00:00
Bunların dışında STR_TO_DATE, DATE_FORMAT gibi MySQL fonksiyonları ile SQL düzeyinde de çevirme yapılabilir.