Araştırdığım kadarıyla, PHPMailer kullananlarda bunun PHP 5.6'daki SSL sorunundan kaynaklandığı görülüyor.
Bunu aşmak içinse, PHPMailer'a yeni bir parametre ekleyip şöyle düzenlemek gerekiyor:
$mail->SMTPOptions = array(
'ssl' => array(
'verify_peer' => false,
'verify_peer_name' => false,
'allow_self_signed' => true
)
);