Üyelik işlemlerini ve sadece üyelerin görebildiği bir controller yaptığınızı varsayarsak...
Controller/method kısmında:
$products = \App\Product::where('user_id', \Auth::user()->id)->take(10)->get();
return view('userpage', compact('products'));
View kısmında
@if ($products)
<ul>
@foreach($products as $item)
<li>{{$item->name}}</li>
@endforeach
</ul>
@endif